【題目】已知如圖所示，E、F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．
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【題目】有兩個全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點M轉動，斜邊A′B′剛好過△ABC的直角頂點C，且與△ABC的斜邊AB交于點N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長為2，有以下五個結論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點N是邊AB的中點；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C= 
，其中正確的有（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN交BC于點D.
（1）如果∠CAD=20°，求∠B的度數；
（2）如果∠CAB=50°，求∠CAD的度數；
（3）如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度數.
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【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．
（1）若△CDE的周長為4，求AB的長；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=___________.
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【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結AG，分別交BD、CD于點E、F，連結CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關系是 ．
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【題目】如圖,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,說明過程如下,請填上說明的依據:
因為AB⊥BC,DC⊥BC,
所以∠ABC=90°,
∠BCD=90°(______________),
所以∠ABC=∠BCD.
又因為∠1=∠2,
所以∠EBC=∠FCB.
所以BE∥CF(______________).
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