Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與正比例函數的圖象相交于點，且.

（1）分別求出這兩個函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）10；（3）或或或

【解析】

（1）根據點A坐標，可以求出正比例函數解析式，再求出點B坐標即可求出一次函數解析式．

（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．

（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．

解：（1）正比例函數的圖象經過點，

，

，

正比例函數解析式為

如圖1中，過作軸于，

在中，，

解得

一次函數解析式為

（2）如圖1中，過作軸于，

（3）)如圖2中,當OP=OA時,P(5,0),P (5,0)，

當AO=AP時,P (8,0),

當PA=PO時,線段OA的垂直平分線為y= ，

∴P，

∴滿足條件的點P的坐標或或或