Question

【題目】已知2是關于x的方程x2－(m＋1)x＋m＝0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為( )

A. 6 B. 4 C. 5 D. 4或5

Answer 1

【答案】C

【解析】

將x=2代入方程求得m的值，繼而可還原方程，因式分解法求解得出x的值，根據等腰三角形的性質分類討論，結合三角形三邊間的關系即可得出答案．

將x=2代入方程得：42(m+1)+m=0，

解得：m=2，

則方程為x23x+2=0，

即(x1)(x2)=0，

解得：x=1或x=2，

當三角形的三邊為1、1、2時，1+1=2，不能構成三角形，舍去；

當三角形的三邊為1、2、2時，三角形的周長為1+2+2=5，

故選：C.