Question

【題目】學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書總的經(jīng)費(fèi)不超過1100元，要求購買的乙種圖書是甲種圖書的2倍，則甲種圖書至多能購買多少本？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為30元，20元；（2）甲種圖書至多能購買15本．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得甲種圖書至多能購買多少本．

解：（1）設(shè)乙種圖書的單價(jià)為元，則甲種圖書的單價(jià)為元，

，解得，，

經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，

，

即甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為30元，20元；

（2）設(shè)購買甲種圖書本，

，

解得，，

為整數(shù)，

∴甲種圖書至多能購買15本．