Question

【題目】如圖，濟南市為加快網絡建設，某通信公司在一個坡度為的山腰上建了一座垂直于水平面的信號通信塔，在距山腳處水平距離的點處測得通信塔底處的仰角是，通信塔頂處的仰角是.則通信塔的高度為（ ）（結果保留整數，參考數據：，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長AB交DC延長線于點E，根據坡度的概念設CE=x，得到BE=2x，根據正切的概念列式求出x，得到DE的長，根據正切的定義求出AE，計算即可．

延長AB交DC延長線于點E，則AE⊥DC，

由題意知∠BDC=30°，∠ADE=45°，CD=24，

∵BC的坡度為2：1，

∴設CE=x、則BE=2x、DE=24+x，

在Rt△BDE中，，即，

解得：x=10，

∴DE=24+x=34，BE=2x=20，

在Rt△ADE中，AE=DEtan∠ADE≈34×1=34，

則AB=AE-BE=34-20=14，

答：通信塔AB的大約高度約為14米．

故選：C．