【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣
與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現有經過點A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）如圖，設P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A′B′C′，使點A′落在∠ACB的外角平分線CD上，連結AA′．
（1）判斷四邊形ACC′A′的形狀，并說明理由；
（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=
，求CB′的長．
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【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘進水量和出水量是兩個常數．容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示．
(1)求y關于x的函數解析式；
(2)每分鐘進水、出水各多少升？
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【題目】已知，如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．
請寫出AB中點M對應的數。
（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎？
（3）若當電子螞蟻P從B點出發時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度也向左運動。設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，你知道D點對應的數是多少嗎？
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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，回答一下問題:
(1)求甲、乙兩地之間的距離；
(2)求點B的坐標；
(3)求快遞車從乙地返回甲地時的速度.
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【題目】某股票經紀人給他的投資者出了一道題，說明投資人的贏利凈賺情況（單位：元）：
股票名稱 | 中國重工 | 五糧液 | 工商銀行 | 四川路橋 |
每股凈賺（元） | +23 | +1.5 | ﹣3 | ﹣（﹣2） |
股數 | 500 | 1000 | 1000 | 500 |
請你計算一下，投資者到底是賠了還是賺了，賠了或賺了多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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【題目】已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．
（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．
（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．
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