【題目】觀察下面三行數:
①-3，9，-27，81，-243，……
②-5，7，-29，79，-245，……
③- 1，3，-9，27，-81，……
(1)用乘方的方式表示第①行數中的第2 016個數;
(2)第②、第③行數與第①行數分別有什么關系?
(3)分別寫出每行數的第10個數.
【答案】(1) 32016；(2) 第②行數是第①行數的每一個相對應的數加上-2；第③行數是第①行數的每一個相對應的數乘
；(3) 第①行中的第10個數為310，第②行數的第10個數為310-2，第③行數的第10個數為39.
【解析】
（1）觀察①可得其規律為第n個數為
，即可求得第2016個數的值；
（2）觀察可得第②行數比第①行數的每一個相對應的數小2，第③行數是第①行數的每一個相對應的數的；
（3）由（1）得到第①行中的第10個數，由（2）得到第②行與第③行數的第10個數.
(1) 觀察①可得其規律為第n個數為，
則第①行中的第2016個數為32016；
(2)第②行數是第①行數的每一個相對應的數加上-2；
第③行數是第①行數的每一個相對應的數乘；
(3) 第①行中的第10個數為310；
第②行數的第10個數為310-2；
第③行數的第10個數為39.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ ABC 中， AB=AC，點 D 為 BC 中點．∠ MDN=90°， ∠ MDN 繞點 D 旋轉，DM、DN 分別與邊 AB、AC 交于 E、F 兩點．下列結論：① BE+CF=
BC；② S△AEF ≤
S△ABC；③ S四邊形AEDF=ADEF；④ AD≥ EF；⑤ AD與EF可能互相平分，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，AE 是∠BAC 的平分線，∠ABC 的平分線 BM 交 AE 于點 M，點 O在 AB 上，以點O 為圓心，OB 的長為半徑的圓經過點 M，交 BC 于點G，交 AB 于點 F．
（1）求證：AE 為⊙O 的切線．
（2）當 BC=8，AC=12 時，求⊙O 的半徑．
（3）在（2）的條件下，求線段 BG 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,AD∥BC,∠BAD=90°,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點E,連接BE,過C作CF⊥BE于點F.
(1)線段BF與圖中哪條線段相等?寫出來并加以證明;
（2）若AB=12,BC=13,P從E沿ED方向運動,Q從C出發向B運動,兩點同時出發且速度均為每秒1個單位
①當 秒時,四邊形EPCQ是矩形
②當 秒時,四邊形EPCQ是菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，聯接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（ ）
A. 
B. 2 C. 2
﹣2 D. 4
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【題目】某地區教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整）．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽查的樣本容量是 ；
（2）在扇形統計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）如果該地區初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=mx2﹣8mx+12m（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A的左側），與y軸交于點C，頂點為D，其對稱軸與x軸交于點E，聯接AD，OD．
（1）求頂點D的坐標（用含m的式子表示）；
（2）若OD⊥AD，求該拋物線的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，設動點P在對稱軸左側該拋物線上，PA與對稱軸交于點M，若△AME與△OAD相似，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論：
①當0＜t≤5時，y＝
t2；②當t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝
；
④當t＝
秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（ ）
A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家工廠生產的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致， 每張辦公桌800元，每把椅子80元，甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優惠方案:甲廠家，買張桌子送三把椅子:乙廠家，桌子和椅子全部按原價的8折優惠現某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數為x把(
) .
(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_ ；購買乙廠家的桌椅所需金額為_
(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?
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