Question

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請畫出向下平移6個(gè)單位長度后得到的；

（2）請畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）求出（2）中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號(hào)和）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，則描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而描點(diǎn)得到△A2B2C2；

（3）利用弧長公式計(jì)算出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長．

（1）∵，，

∴向下平移6個(gè)單位得到A1，B1，C1

再連接A1，B1，C1，即可得到△A1B1C1，如圖所示；

（2）連接OC，OA，將OC，OA，OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即可得到C2，A2，B2，連接C2，A2，B2，即可得到△A2BC2，如圖所示；

（3）∵

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長為：

故答案為：