Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結論的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據拋物線的開口方向和對稱軸判斷①；根據拋物線與y軸的交點和對稱軸判斷②；根據x=-2時，y<0判斷③；根據x=±1時，y>0判斷④．

①∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵<1，

∴2a+b<0，①正確；

②拋物線與y軸交于正半軸，

∴c>0，

∵>0，a<0，

∴b>0，

∴abc<0，②錯誤；

③當x=2時，y<0，

∴4a2b+c<0，③錯誤；

x=±1時，y>0，

∴ab+c>0，a+b+c>0，

∴a+c>0，④正確，

故選：B