Question

【題目】在中，，是邊上的一點（不與點重合），邊上點在點的右邊且，點關于直線的對稱點為，連接．

（1）如圖1，

①依題意補全圖1；

②求證：；

（2）如圖2，，用等式表示線段，，之間的數量關系，并證明．

Answer 1

【答案】（1）①依題意補全圖形，見解析；②見解析；（2）線段之間的數量關系是．證明見解析．

【解析】

（1）①根據要求畫出圖形即可解決；②：連接，根據對稱可求出，即可得出結果；

（2）連接，由（1）②，可得，在中，由勾股定理，得，即可得到結果．

（1）①依題意補全圖形，如圖1．

②證明：連接，如圖2．

，

．

點F與點D關于直線對稱，

，．

．

又，

．

．

（2）線段之間的數量關系是．

證明：連接，如圖3．

，

．

由（1）②，可得．

在中，由勾股定理，得．

．