Question

【題目】某公司采用兩種方式經營商品的銷售業務，方式一：將商品精包裝后直接銷售；方式二：將商品深加工得到商品后再銷售．已知商品的基礎成本（萬元）和精包裝費用（萬元）均與銷售數量（噸）成正比，平均銷售價格（萬元/噸）與符合關系式，生產商品總費用（萬元）包括每月固定環保費（萬元）和每噸固定加工費（萬元），其平均銷售價格為9萬元/噸．2月份該公司銷售兩種商品共20噸，銷售利潤60萬元；3月份受季節影響，雖然也銷售了20噸兩種商品，但銷售利潤只有38萬元，兩個月的部分銷售情況如下表．（銷售利潤＝銷售總收入－經營總成本）

商品	（噸）	（萬元）	（萬元）
2月	3	9	3
3月	10	30	10

（1）當時，求商品的銷售利潤與之間的函數關系式；

（2）求出、的值；

（3）4月份該公司仍舊計劃銷售20噸兩種商品，問：該公司能獲得30萬元銷售利潤嗎？若能，請求出的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）該公司能獲得30萬元銷售利潤，此時噸

【解析】

解：（1）設，，

由表格知：當時，，，

∴，，

解得，，

∴，，

∵當時，，

∴，

∴當時，；

（2）當時，，

∴，

∴，

∴，

2月份：，

∴總利潤，

∴①；

3月份：，

∴總利潤，

∴②；

聯立①②得，

解得，

∴，；

（3）能；4月份，當時，，

∴當時，

解得，均不合題意；

當時，，

∴當時，解得，

∴該公司能獲得30萬元銷售利潤，此時噸．