Question

14、命題“任何一個圖形經(jīng)過軸對稱變換得到的像不可能通過平移變換得到，也不可能通過旋轉(zhuǎn)變換得到”是

假

命題（填寫“真”或“假”）．

Answer 1

分析：由一個圖形變?yōu)榱硪粋�圖形，并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫作圖形的軸對稱變換；由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫作圖形的平移變換；由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉(zhuǎn)動同一個角度，這樣的圖形改變叫作圖形的旋轉(zhuǎn)變換．

解答：解：舉一個反例，如一條線段的軸對稱變換得到的像既可能通過平移變換得到，也可能通過旋轉(zhuǎn)變換得到，故此命題為假命題．

點評：證明一個命題為假命題，常用的一個方法就是舉一個反例．