Question

【題目】矩形的對角線所成的角之一是65°，則對角線與各邊所成的角度是（　�。�

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

Answer 1

【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32.5°，即∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB=32.5°，∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=57.5°，對角線與各邊所成的角度是57.5°和32.5°，故選D．