【題目】解不等式組： 
．
【答案】解： 
，
解①得：x＞2，
解②得x≤5．
則不等式組的解集是：2＜x≤5．
【解析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個不等式的解集；②利用數軸求公共部分．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的解法，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是 ；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）
（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為 ，∠ABC= °．（直接填寫結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的有（ ）
①相等的角是對頂角.
②在同一平面內，若a∥b，b∥c，則a∥c.
③若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為（4，0）．
④數軸上每一個點都表示唯一一個實數.
⑤若a大于0，b不大于0，則點P（-a，-b）在第三象限.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將□ABCD的邊AB延長至點E，使AB＝BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點O.
(1)求證：△ABD≌△BEC；
(2)若∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五月初，我市多地遭遇了持續強降雨的惡劣天氣，造成部分地區出現嚴重洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同
（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？
（2）經調查，災區對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數是（ ） 
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
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