Question

【題目】已知a、b滿足，，且有理數a、b、c在數軸上對應的點分別為A、B、C．

則______，______，______．

點D是數軸上A點右側一動點，點E、點F分別為CD、AD中點，當點D運動時，線段EF的長度是否發生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出其值；

若點A、B、C在數軸上運動，其中點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時點A和點B分別以每秒3個單位和每秒2個單位的速度向右運動請問：是否存在一個常數m使得不隨運動時間t的改變而改變若存在，請求出m和這個不變化的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】2 -3 -5

【解析】

根據非負數的性質求得a、b、c的值即可；

根據中點的定義得到，，再根據即可求解；

求出BC和AB的值，然后求出的值即可．

、b滿足，

且．

解得，．

．

如圖，

當點D運動時，線段EF的長度不發生變化，理由如下：

點E、點F分別為CD、AD中點，

，，

，

當點D運動時，線段EF的長度不發生變化，其值為；

假設存在常數m使得不隨運動時間t的改變而改變．

則依題意得：，．

所以與t的值無關，即，

解得，

所以存在常數m，，這個不變化的值為26．