Question

【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為100米的點P處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之間的路程；
（2）請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，

在直角三角形BPO中，

∵∠BPO=45°，

∴BO=PO=100米，

在直角三角形APO中，

∵∠APO=60°，

∴AO=PBtan60°=100 米，

∴AB=AO﹣BO=（100 ﹣100）=100（ ﹣1）（米）

（2）解：∵從A處行駛到B處所用的時間為4秒，

∴速度為100（ ﹣1）÷4=25（ ﹣1）米/秒，

∵60千米/時= = 米/秒，

而25（ ﹣1）＞ ，

∴此車超過了每小時60千米的限制速度

【解析】（1）利用三角函數在兩個直角三角形中分別計算出BO、AO的長，即可計算出AB的長；（2）利用路程時間=速度，計算出出租車的速度，再把60千米每小時化為米每秒，再進行比較即可。