Question

【題目】如圖，，，只添加一個條件使，你添加的條件是_________．

Answer 1

【答案】∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE

【解析】

由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．可根據判定定理ASA、SAS嘗試添加條件．

（1）添加∠C=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；
（2）添加∠B=∠E．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）；
（3）添加AB=AE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS），
故答案為：∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．