Question

已知函數y=-

2

x

，①當1≤x≤2時y的取值范圍是

-2≤y≤-1

；②當y≤2時x的取值范圍是

x≤-1或x＞0

．

Answer 1

分析：①先求出x=1，2時的函數值，再根據k＜0，在每一個象限內，y隨x的增大而增大解答；
②先求出y=2時對應的x的值，再根據反比例函數的性質解答．

解答：解：①x=1時，y=-

2

1

=-2，
x=2時，y=-

2

2

=-1，
∵k=-2＜0，
∴-2≤y≤-1；

②當y=2時，-

2

x

=2，
解得x=-1，
∵k=-2＜0，
∴y≤2時x的取值范圍是x≤-1或x＞0．
故答案為：-2≤y≤-1；x≤-1或x＞0．

點評：本題考查了反比例函數的性質．對于反比例函數y=

k

x

，當k＞0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小；當k＜0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大．