Question

【題目】y= x+1是關于x的一次函數，則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為（ ）
A.沒有實數根
B.有一個實數根
C.有兩個不相等的實數根
D.有兩個相等的實數根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

∵y= x+1是關于x的一次函數，

∴ ≠0，

∴k﹣1＞0，解得k＞1，

又一元二次方程kx2+2x+1=0的判別式△=4﹣4k，

∴△＜0，

∴一元二次方程kx2+2x+1=0無實數根，

所以答案是：A．

【考點精析】通過靈活運用求根公式和一次函數的概念，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；一般地，如果y=kx+b（k，b是常數，k不等于0），那么y叫做x的一次函數即可以解答此題．