【題目】如圖，
、
是
的高，
、
垂足，在上截取
，使
，在的延長線取一點
，使
．試說明：①
；②
．
【答案】①詳見解析；②詳見解析.
【解析】
①求出∠ACG=∠ABF，根據SAS推出△ABF≌△GCA即可．
②根據全等三角形性質得出∠GAC=∠AFB，根據∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD推出∠GAF=∠ADF即可．
①∵BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABF+∠BAD=90°，∠GCA+∠BAD=90°，∴∠ABF=∠GCA，
在△ABF和△GCA中，∵
，∴△ABF≌△GCA（SAS），∴AF=AG．
②∵△ABF≌△GCA，∴∠GAC=∠AFB．
∵∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD，∴∠GAF=∠ADF．
∵∠ADF=90°，∴∠GAF=90°，∴AG⊥AF．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了
元，乙種商品共用了
元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多
元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．
求甲、乙兩種商品的每件進價；
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為
元，乙種商品的銷售單價為
元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于
元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-
x-1，且l1與x軸交于點D，直線l2經過定點A（2，0），B（-1，3），直線l1與l2交于點C．
（1）求直線l2的函數關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[
，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為( )
A. (－2，2
) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，AC，BC分別與⊙O相交于D．
（1）在圖中作出△ABC的邊AB上的高CH．（要求：①僅用無刻度真尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡）
（2）連接DE，若
，則∠C的度數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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