Question

【題目】（12分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) y = -0.08x2 + 24x + 3200；(2) 每臺冰箱降價 150 元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高，最高利潤是 5000 元．

【解析】

（1）根據：利潤=（每臺實際售價﹣每臺進價）×銷售量，每臺實際售價=2400﹣x，銷售量=8+4×，列函數關系式；

（2）利用二次函數的頂點坐標公式，求函數的最大值．

（1）根據題意，得：y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×），即y=﹣x2+24x+3200，即y = -0.08x2 + 24x + 3200；

（2）y=﹣x2+24x+3200=﹣（x﹣150）2+5000，當x=150時，y最大值=5000（元）．

所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．