【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.
如：
因此，4，12，20這三個數都是神秘數.
（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？
（2）設兩個連續偶數為
和
(其中
為非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.
【答案】(1)28和2012是神秘數（2）
是4的倍數（3）8k不能整除8k+4
【解析】試題分析：（1）根據“神秘數”的定義，只需看能否把28和2012這兩個數寫成兩個連續偶數的平方差即可判斷；
（2）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可；
（3）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可．
試題解析：1、28=4×7=8-6
2012=4×503=504-502
∴這兩個數都是神秘數
2、 （2k+2）-（2k）
=（2k+2-2k）（2k+2+2k）
=2×[2（k+1+k）]
=4（2k+1）
∴由2k+2和2k構造的神秘數是4的倍數
3、設兩個連續奇數為2k+1和2k-1，
則（2k+1）-（2k-1）
=（2k+1+2k-1）（2k+1-2k+1）
=4k×2
=8k，
∴兩個連續奇數的平方差不是神秘數
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句錯誤的有
①近似數0.010精確到千分位
②如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角
③若線段
，則P一定是AB中點
④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣ 
x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P（a， 
），請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；
（3）先化簡，再求值：
(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：（1）13＝
×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；
根據上述等式的規律，解答下列問題：
（1）寫出第5個等式：_____；
（2）寫出第n個等式（用含有n的代數式表示）；
（3）設s是正整數且s≥2，應用你發現的規律，化簡：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．
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