Question

【題目】8年級某老師對一、二班學生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統計，繪制了如下圖表(得分為整數，滿分為10分，成績大于或等于6分為合格，成績大于或等于9分為優秀)．

	平均分	方差	中位數	眾數	合格率	優秀率
一班	7.2	2.11	7	6	92.5%	20%
二班	6.85	4.28	8	8	85%	10%

根據圖表信息，回答問題：

(1)用方差推斷， 班的成績波動較大；用優秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；

(2)甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數或眾數推斷，二班閱讀水平更好些．你認為誰的推斷比較科學合理，更客觀些．為什么？

Answer 1

【答案】(1)二，一；(2)乙同學的推斷比較科學合理，理由見解析.

【解析】

(1)根據方差的大小即可判斷出波動的大小；結合合格率和優秀率則要先數值大的，由此即可得答案；

(2)結合條形統計圖，根據平均分、中位數、眾數的優缺點進行解答即可.

(1)一班的方差為2.11，二班的方差為4.28，用方差推斷，二班的成績波動較大；

一班的合格率為92.5% ，優秀率為20%，二班的合格率為85%，優秀率為10%，

一班的合格率與優秀率均比二班的大，因此用優秀率和合格率推斷，一班的閱讀水平更好些，

故答案為：二；一；

(2)乙同學的推斷比較科學合理．理由：雖然二班成績的平均分比一班低，但從條形圖中可以看出，二班有3名學生的成績是1分，它在該組數據中是一個極端值，平均數受極端值影響較大，而中位數或眾數不易受極端值的影響，所以，乙同學的推斷更客觀些．