Question

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BED=∠ABE+∠BAD，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形求出△BDE的面積，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD，
=15°+26°，
=41°；

（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，
∴S_△BDE=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

×40=10，
設(shè)△BDE中BD邊上的高為h，
則

1

2

×5h=10，
解得h=4，
即△BDE中BD邊上的高為4．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的面積，（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等得到三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形求出△BDE的面積是解題的關(guān)鍵．