Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________．

Answer 1

【答案】（-2，0）或（4，0）或（2，2）

【解析】

分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)，②AB為對(duì)角線時(shí)，③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)容易得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：分三種情況：①AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）；

②BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）；
③AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.
綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（-2，0）或（4，0）或（2，2）．

故答案為（-2，0）或（4，0）或（2，2）．