Question

等腰梯形一底的中點(diǎn)到另一底的兩個端點(diǎn)的距離會相等嗎？若相等，請給出證明．若不相等，請說明理由．

Answer 1

分析：欲證MB=MC，可利用等腰梯形的性質(zhì)：證△ABM≌△DCM，然后由全等三角形對應(yīng)邊相等得出．

解答：解：相等．
證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，

AB=DC ∠A=∠D AM=DM

∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．等腰梯形同一底邊上的兩個角相等．