【題目】如圖，某水庫上游有一單孔拋物線型拱橋，它的跨度AB為100米．最低水位（與AB在同一平面）時橋面CD距離水面25米，橋拱兩端有兩根25米高的水泥柱BC和AD，中間等距離豎立9根鋼柱支撐橋面，拱頂正上方的鋼柱EF長5米．
（1）建立適當的直角坐標系，求拋物線型橋拱的解析式；
（2）在最低水位時，能并排通過兩艘寬28米，高16米的游輪嗎？（假設兩游輪之間的安全間距為4米）
（3）由于下游水庫蓄水及雨季影響導致水位上漲，水位最高時比最低水位高出13米，請問最高水位時沒在水面以下的鋼柱總長為多少米？
【答案】（1）
；（2）不能并列通過兩艘游輪；（3）12
【解析】（1）如圖，以AB為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標系，則A、B、F的坐標分別為（-50，0），（50，0），（0，20），設拋物線的解析式為y=ax2+20，將B的坐標代入求出a即可.
（2）求出x=30時的函數值，即可判斷函數值大于等于16可以通過，小于16不能通過.
（3）求出x=±30、±20、±40的函數值，即可判斷.
解：（1）如圖，以AB為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標系.
則A、B、F的坐標分別是（-50， 0），（50， 0），（0，20）．
設拋物線的解析式為y=ax2+20
，
將B的坐標代入得 ： 
.
∴ 拋物線的表達式是y=
+20
．
（2）把x=28+2=30代入解析式， 
，
∵12.8＜16 ∴ 不能并列通過兩艘游輪.
（3）由（2）得，當x=±30時，y=12.8，
又∵當x=±20時， 
＞13，
∴水面只能沒過最左邊和最右邊各兩根鋼柱.
∵當x=±40時， 
，
∴沒在水面下的立柱總長為2×[(13-7.2)+(13-12.8)]=12
米.
“點睛”本題考查了運用待定系數法求二次函數的解析式的運用，由自變量的值求函數值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵.
長江作業本同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求直線BC的函數表達式和∠ABC的度數；
（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△A'B'C'是△ABC平移后得到的,△ABC中任一點P(x1,y1)平移后的對應點為P'(x1+6,y1+4)
（1）請寫出△ABC平移的過程;
（2）分別寫出點A',B',C'的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中.
（1）若把△ABC向上平移2個單位長度,再向左平移1個單位長度得到△A1B1C1,寫出A1,B1,C1的坐標;
（2）求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速 度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點E是AD邊上一點，BE＝BC.
（1）求證：EC平分∠BED.
（2）過點C作CF⊥BE，垂足為點F，連接FD，與EC交于點O，求FD·EC的值.
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