Question

某中學(xué)在開展“八榮八恥”的宣傳教育活動中，舉行了專題知識競賽，共有200名學(xué)生參加，為了解競賽情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績，

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	2	0.05
60.5～70.5	6	0.15
70.5～80.5	16	0.40
80.5～90.5	12	0.30
90.5～100.5	4	0.10
合計(jì)	40	1.00

分?jǐn)?shù)如下：53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在哪一組？
（3）若成績在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，請你估算在所有參加競賽的學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)50.5～60.5的頻數(shù)和頻率，求出這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再根據(jù)70.5～80.5的頻數(shù)和80.5～90.5的頻率進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行分析，即可得出答案；
（3）先求出成績在85分（含85分）以上的所占的比例，再乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）∵50.5～60.5的頻數(shù)是2，頻率是0.05，
∴這組數(shù)據(jù)的總數(shù)是：

2

0.05

=40，
∴70.5～80.5的頻數(shù)是40×0.40=16，
80.5～90.5的頻率是

12

40

=0.30；
補(bǔ)圖如下：

（2）∵共有40個(gè)數(shù)，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在70.5～80.5這一組；
∵77出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是77，落在70.5～80.5這一組；

（3）∵成績在85分（含85分）以上的有11人，
∴所有參加競賽的學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為：200×

11

40

=55（人）；
答：所有參加競賽的學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為55人．
故答案為：16，0.30.40．

點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，要能利用統(tǒng)計(jì)圖獲取有關(guān)信息，在獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．