在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為
的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現
，請你幫他說明理由．
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（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△
與△
面積之和的最大值，并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB ≠ CD，BD = AC．
（1）求證：AD = BC；
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．
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科目：初中數學 來源： 題型：
九（1)班組織班級聯歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會．抽
獎方案如下：將一副撲克牌中點數為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌
點數后放回，完成一次抽獎．記每次抽出兩張牌點數之差為x，按下表要求確定獎項．
| 獎項 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
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（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率；
（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列四個立體圖形中，它們各自的三視圖有兩個相同，而另一個不同的是（ 
）
① 球 ② 正方體 ③ 圓柱 ④ 圓錐
A．①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是（ ）
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| A． | 2400名學生 |
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| B． | 100名學生 |
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| C． | 所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 |
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| D． | 每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線y=x+b與雙曲線y=
都經過點A（2，3），直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點．
（1）求直線和雙曲線的函數關系式；
（2）求△AOB的面積．
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設施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元，用科學計數法表示為 美元.