Question

【題目】如圖在中，，，則（ ）

A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)DE//FG//BC,可判定△ADE∽△AFG∽△ABC,
根據(jù)AD:DF:FB=1:2:3,可得AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方倍可得:S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36,繼而得到:
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27,

因?yàn)?/span>DE//FG//BC,所以△ADE∽△AFG∽△ABC,
因?yàn)?/span>AD:DF:FB=1:2:3,

所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6,
S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36,
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27,

故選A.