Question

開學前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆和1本書．
（1）若有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；
（2）若有6本不同書可供選擇，要在其中抽1本，請你幫助小明設計一種用替代物模擬抽書的方法．

Answer 1

分析：（1）因為此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，解題時要注意選擇．
（2）因為有6本不同書可供選擇，要在其中抽1本，類似于擲骰子．

解答：解：（1）用A₁，A₂分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹狀圖為：
∴P=

2

6

=

1

3

．


（2）方法不唯一，例舉一個如下：
記6本書分別為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆．
用普通的正方體骰子擲1次，
規定：擲得的點數為1，2，3，4，5，6分別代表抽得的書為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆．

點評：樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．