Question

【題目】規(guī)定兩正數(shù)a、b之間的一種運算，記作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：小明給出了如下的證明：

設(shè)，則，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立：

Answer 1

【答案】(1)3,4;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的運算法則計算即可；（2）設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，根據(jù)規(guī)定的運算法則有3x=4，3y=5，根據(jù)同底數(shù)冪乘法可得3x+y=20，進而可得(3，20)=x+y，即可得答案.

（1）因為33=27，()4=

所以（3，27）=3，（，）=4.

故答案為：3；4

(2)設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y，則3x=4，3y=5，

所以3x+y=3x3y=4×5=20，

所以(3，20)=x+y，

所以（3，4）+（3，5）=（3，20）