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【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡O發出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（　　）

A.0.36πm2B.0.81πm2C.1.44πm2D.3.24πm2

【答案】B

【解析】

如圖設C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對應邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．

解：如圖設C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，

∴△OBC∽△OAD
∴，而OD=3，CD=1，
∴OC=OD-CD=3-1=2，BC= ×1.2=0.6
∴，
∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝﹣x+5的圖象與函數y＝（k＜0）的圖象相交于點A，并與x軸交于點C，S△AOC＝15．點D是線段AC上一點，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）根據圖象，直接寫出當x＜0時不等式＞﹣x+5的解集；

（3）求△AOD的面積．

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【題目】在籃球比賽中，東東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標系），拋物線頂點為點B．

（1）求該拋物線的函數表達式．

（2）當球運動到點C時被東東搶到，CD⊥x軸于點D，CD＝2.6m．

①求OD的長．

②東東搶到球后，因遭對方防守無法投籃，他在點D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊友華華，目標為華華的接球點E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時間t（s）滿足函數關系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時間t（s）的函數關系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點E？若能，東東應在起跳后什么時間范圍內傳球？若不能，請說明理由（直線傳球過程中球運動時間忽略不計）．

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【題目】將矩形繞點順時針旋轉得到矩形，點的對應點分別為

（1）當點落在上時

①如圖1，若，求證：

②如圖2，交于點．若，求證：；

（2）若，

①如圖3，當過點C時，則的長=_____．

②當時，作，繞點轉動，當直線經過時，直線交邊于，的值=______．

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（1）在給定的網格中，畫出△ABC關于直線AB對稱的△ABC1．

（2）將△ABC1繞著點O旋轉后能與△ABC重合，請在網格中畫出點O的位置．

（3）在給定的網格中，畫出以點C為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍后得到的△A2B2C．

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【題目】如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態環境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．