Question

【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側），若B，C是線段AD的三等分點，則m的值為__________．

Answer 1

【答案】2

【解析】

先根據三等分點的定義得：AC=BC=BD，由平移m個單位可知：AC=BD=m，計算點A和B的坐標可得AB的長，從而得結論．

如圖，∵B，C是線段AD的三等分點，

∴AC=BC=BD，

由題意得：AC=BD=m，

當y=0時，x2+2x﹣3=0，

（x﹣1）（x+3）=0，

x1=1，x2=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（1，0），

∴AB=3+1=4，

∴AC=BC=2，

∴m=2，

故答案為：2．