Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在X軸正半軸上，B在Y軸的負半軸，過點B畫MN∥x軸;C是Y軸上一點，連接AC,作CD⊥CA．

（1）如圖（1），請直接寫出∠CA0與∠CDB的數量關系.

（2）如圖(2)，在題（1）的條件下，∠CAO的角平分線與∠CDB的角平分線相交于點P，求∠APD的度數．

（3）如圖（2）,在題（1）、（2）的條件下，∠CAX的角平分線與∠CDN的角平分線相交于點Q,請直接寫出∠APD與∠AQD數量關系．

（4）如圖（3），點C在Y軸的正半軸上運動時，∠CAO的角平分線所在的直線與∠CDB的角平分線相交于點P，∠APD的大小是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠CAO+∠CDB=90；

（2）∠APD=45；

（3）∠APD+∠AQD=180；

（4）∠APD的大小不變，為45.

【解析】試題分析：（1）根據平行線的性質可直接寫出結果；

（2）根據（1）的結論，由角平分線的性質可直接求解；

（3）根據（1）（2）的結論，由角平分線的性質可直寫出結果；

（4）同上面的解題方法，直接判斷即可.

試題解析：（1）∠CA0+∠CDB=90

（2）∠APD=45

（3）∠APD+∠AQD=180

（4）∠APD的大小不變，為45