Question

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷，甲商場(chǎng)所有商品按9折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購物中超過100元后的價(jià)格部分打8折．

⑴.以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示實(shí)際購物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購物更省錢？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)購買商品原價(jià)金額小于200時(shí)，選擇甲商場(chǎng)更劃算；當(dāng)購買商品原價(jià)金額等于200時(shí)，選擇甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購物一樣劃算；當(dāng)購買商品原價(jià)金額大于200時(shí)，選擇乙商場(chǎng)更劃算.

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以分別寫出兩家商場(chǎng)對(duì)應(yīng)的關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式，可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以得到新冠疫情期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購物更省錢．

解：（1）由題意可得，

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

由上可得，；

（2）由題意可知，當(dāng)購買商品原價(jià)小于等于100時(shí)，甲商場(chǎng)打9折，乙商場(chǎng)不打折，所以甲商場(chǎng)購物更加劃算；

當(dāng)購買商品原價(jià)超過100元時(shí)，

若，即此時(shí)甲商場(chǎng)花費(fèi)更低，購物選擇甲商場(chǎng)；

若，即，此時(shí)甲乙商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣；

若，即時(shí)，此時(shí)乙商場(chǎng)花費(fèi)更低，購物選擇乙商場(chǎng)；

綜上所述：當(dāng)購買商品原價(jià)金額小于200時(shí)，選擇甲商場(chǎng)更劃算；當(dāng)購買商品原價(jià)金額等于200時(shí)，選擇甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購物一樣劃算；當(dāng)購買商品原價(jià)金額大于200時(shí)，選擇乙商場(chǎng)更劃算．