Question

【題目】某軟件開發公司開發了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元．

（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個？

（2）根據市場行情，公司擬對A種軟件降價銷售，同時提高B種軟件價格．此時發現，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）31600

【解析】

（1）設每天銷售A種軟件個，B種軟件個，分別根據每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元，列方程組即可解得；

（2）由這兩種軟件每天銷售總件數不變，則設A種軟件每天多銷售個，則B種軟件每天少銷售個，總利潤為，根據：每種軟件的總利潤＝每個利潤銷量，得到二次函數求最值即可．

（1）設每天銷售A種軟件個，B種軟件個．

由題意得：，

解得： ，．∴該公司每天銷售這兩種軟件共60個．

（2）設這兩種軟件一天的總利潤為，A種軟件每天多銷售個，則B種軟件每天少銷售個．

W＝

＝（0≤m≤12）．

當時，的值最大，且最大值為31600．

∴這兩種軟件一天的總利潤最多為31600元．