Question

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一顆古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀AF測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角∠HFE為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線(xiàn)FH上，再向前走10米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GED為60°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上．求教學(xué)樓CG的高．（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）

Answer 1

【答案】教學(xué)樓CG的高約為25米．

【解析】

在Rt△EDG中，設(shè)DE=x米，由GD=DF=EF+DE，可建立關(guān)于的方程，解方程即可求出教學(xué)樓CD的高度．

在Rt△EDG中，∠GED=60°，

∴DG=DEtan60°DE，

設(shè)DE=x米，則DGx米，

在Rt△GFD中，∠GDF=90°，∠GFD=45°，

∴GD=DF=EF+DE，

∴x=10+x，

解得：x=55，

∴CG=DG+DCx+1.5

(55)+1.5

=16.5+525，

答：教學(xué)樓CG的高約為25米．