Question

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

Answer 1

【答案】12.3千米．

【解析】

試題作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中根據(jù)CH=ACsin∠CAB求出CH的長(zhǎng)，由AH=ACcos∠CAB求出AH的長(zhǎng)，同理可得出BH的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AH+BH可得出結(jié)論；

試題解析：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，sin34°=，cos34°=，∴CD≈10×0.559=5.59，AD≈10×0.675=6.75．∵∠ABC=45°，∴BD=CD=5.59，∴AB=AD+BD=6.75+5.59≈12.3（千米）．

答：改直后的公路AB的長(zhǎng)約為12.3千米．