Question

如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是 6，4，4，在底面A處有一只螞蟻，它想吃到長(zhǎng)方體上面B處的食物，需要爬行的最短路程是

 

．

Answer 1

分析：做此題要把這個(gè)長(zhǎng)方體中，螞蟻所走的路線(xiàn)放到一個(gè)平面內(nèi)，在平面內(nèi)線(xiàn)段最短，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算．

解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個(gè)平面，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是8和6，
則所走的最短線(xiàn)段是

62+82

=10；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是10和4，
所以走的最短線(xiàn)段是

102+42

=2

29

；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是10和4，
所以走的最短線(xiàn)段是

102+42

=2

29

；
三種情況比較而言，第一種情況最短．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，此題的關(guān)鍵是明確線(xiàn)段最短這一知識(shí)點(diǎn)，然后把立體的長(zhǎng)方體放到一個(gè)平面內(nèi)，求出最短的線(xiàn)段．