Question

【題目】網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式，很多大學生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店，某手機銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機，手機每部進價為1000元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)：售價x(元/部)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關(guān)系。

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式．若你是網(wǎng)店老板，會將價格定為多少，使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝－0.1x＋180.（2）售價定為1400元/部時，每天最大利潤為16000元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由所給函數(shù)圖象可知，
，
解得： ．
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.1x+180；
（2）∵W=（x-100）y
=（x-1000）（-0.1x+180）
=-0.1x2+280x-180000
=-0.1（x-1400）2+16000，
當x=1400時，W最大=16000，
∴售價定為1400元/件時，每天最大利潤W=16000元．