Question

在同一條直線上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同時分別從A、B兩地同向去C地，若甲、乙二人x小時候與B地的距離分別為y₁千米、y₂千米，且其圖象如圖所示，則甲、乙相遇時，甲走了________千米．

Answer 1

6
分析：先根據圖象可以求出A地到B地的距離為3km，就可以求出甲的速度，就可以求出甲從B地到C地的時間就可以求出甲從B地到C地路程隨時間的變化關系式，再根據圖象求出乙從B地到C地的函數關系式就可以求出甲、乙相遇的時間，從而可以求出甲走的路程．
解答：由圖象，得
甲的速度為：3÷0.5=6，
故甲從B地到C地用的時間為：9÷6=1.5．
設甲從B地到C地路程隨時間的變化關系式y₁=k₁x+b₁，乙從B地到C地路程隨時間的變化關系式為y₂=k₂x，由圖象得
，9=3k₂，
解得：，k₂=3，
則y₁=6x-3，y₂=3x，
當y₁=y₂時，則6x-3=3x，
解得：x=1．
故甲、乙相遇時，甲走的路程是：6×1=6km．
故答案為：6．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式的運用及一次函數交點坐標的求法的運用，行程問題速度=的關系的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵．