Question

【題目】在中，，，在圖中按下列步驟進行尺規作圖：

①	以為圓心，長為半徑畫弧交于點；
②	分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；
③	畫射線交于點，交的延長線于點，連接.

下列說法錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.若，則

Answer 1

【答案】A

【解析】

由尺規作圖可知，平分，再證明、、是等腰三角形，四邊形為菱形，再利用菱形與等腰三角形的性質、三角函數求法，進一步證明，判斷各項即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴，

∴∠MAE=∠BEA

由題意可得AE平分∠BAM

∴∠BAE=∠MAE

∴∠BEA=∠BAE

∴BE=AB

∴是等腰三角形

同理為等腰三角形

∴AB=BE

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形為菱形

∵∠FEC=∠FAD, ∠F=∠FAD

∴∠FEC=∠F

∴為等腰三角形

∵四邊形為菱形則，，．

∴，，則B、C正確

連接，垂直平分于點．

在中，，

∴，

∴，則D正確

∵

∴

∴EF=EO=2.7≠BE，則A錯誤

故選A．