Question

【題目】某商店出售A、B兩種商品，一月份這兩種商品的利潤(rùn)都是10萬(wàn)元，后因某種原因確定增加出售A種商品的數(shù)量，使A種商品每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都為a，同時(shí)減少B種商品的數(shù)量，使B種商品每月利潤(rùn)減少的百分率也都是a，（1）分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元.（2）該公司一共獲利114萬(wàn)元.

【解析】

（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元．根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合“投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

（2）根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本”分別列式計(jì)算出A,B種設(shè)備的利潤(rùn)為4.8萬(wàn)元，9萬(wàn)元，即可計(jì)算出該公司獲得的總利潤(rùn)．

(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，則B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元。

根據(jù)題意得：

解得：x=4

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解

∴1.5x=6.

答：A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元.

(2)優(yōu)惠后A種的售價(jià)為：6×0.8=4.8（萬(wàn)元）

優(yōu)惠后B種的售價(jià)為：10×（1-10%）=9（萬(wàn)元）

(4.84)×30+(96)×30=114(萬(wàn)元)

答：設(shè)備全部售出，該公司一共獲利114萬(wàn)元.