【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為
軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；
（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；
（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店出售一款商品，經市場調查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，關于該商品的銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的部分對應數據如表：[注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）
銷售單價x（元） | 75 | 78 | 82 |
日銷售量y（件） | 150 | 120 | 80 |
日銷售利潤w（元） | 5250 | a | 3360 |
（1）根據以上信息，填空：該產品的成本單價是 元，表中a的值是 ，y關于x的函數關系式是 ；
（2）求該商品日銷售利潤的最大值．
（3）由于某種原因，該商品進價降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，商店規定該商品的銷售單價不低于68元，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數關系，若日銷售最大利潤是6600元，直接寫出m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點G.
(1)求證：△ABE∽△EGB.
(2)若AB＝4，求CG的長.
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【題目】操作、證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，以點C為圓心BC為半徑畫弧，交△ABC的外接圓O于點E，連接AE、CE．
（1）求證：AD＝CE，∠D＝∠E．
（2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．
（3）判斷：“一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是 命題（填“真”或“假”）．
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【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，我市某中學舉行了“走進經典”征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為
四個等級，并將結果繪制成不完整的條形統計圖和扇形統計圖．請根據統計圖解答下列問題:
（1）參加征文比賽的學生共有 人；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，表示
等級的扇形的圓心角為__ 圖中
；
（4）學校決定從本次比賽獲得
等級的學生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的
個交點坐標為
，
，其部分圖象如圖所示，下列結論：①
；②方程
的兩個根是
，
；③
；④當
時，的取值范圍是
．其中結論正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點P、Q分別在邊BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ繞點P旋轉得到△PDE（點C、Q分別與點D、E對應），點D落在線段PQ上，若AD平分∠BAC，則CP的長為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小時120千米，設置在公路旁的超速監測點C，現測得一輛小型車在監測點C的南偏西30°方向的A處，7秒后，測得其在監測點C的南偏東45°方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75°方向，請問：這輛車超速了嗎？通過計算說明理由．（參考數據： 
≈1.41， 
≈1.73）
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