Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，與反比例函數的圖象在第四象限交于點，軸于點，，，．

（1）求該反比例函數的表達式；

（2）點是這個反比例函數圖象上的點，過點作軸，垂足為點，連接、，如果，直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點M的坐標是(，-20)或(-6，4).

【解析】

（1）由OA=4，OD=2得到AD=6，根據求出CD=12由此求出答案；

（2）設點M坐標為（x， ），根據圖形得到， ，由列式計算即可求出答案.

（1）∵OA=4，OD=2，

∴AD=6，

∵軸于點，

∴∠ADC=90°，

∵，

∴CD=,

∴C(2，-12),

∴k=

∴該反比例函數解析式為；

（2）設點M坐標為（x， ），

根據圖形得到，

∵，，

∴OB=8，

∴B(0，-8),

∵，，

∴，

解得x=或x=-6，

當x=時，=-20，∴M(，-20)，

當x=-6時，=4，∴M(-6，4)，

綜上，點M的坐標是(，-20)或(-6，4).