Question

【題目】二次函數圖象如圖，下列結論：①；②；③當時，；④；⑤若，且，．其中正確的結論的個數有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側，以及拋物線與坐標軸的交點，結合圖象即可作出判斷．

解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，

∴b＞0，即abc＜0，選項①錯誤；

-b=2a，即2a+b=0，選項②正確；

當x=1時，y=a+b+c為最大值，

則當m≠1時，a+b+c＞am2+bm+c，即當m≠1時，a+b＞am2+bm，選項③正確；

由圖象知，當x=-1時，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項④錯誤；

∵ax12+bx1=ax22+bx2，

∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，

而x1≠x2，

∴a（x1+x2）+b=0，

∴x1+x2=，所以⑤正確．

所以②③⑤正確，共3項，

故選：C．