Question

【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發步行前往乙地，同時小亮從乙地出發騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數關系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：

（1）小明步行的速度是　 　米/分鐘，小亮騎自行車的速度是　 　米/分鐘；

（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標；

（3）請直接寫出小亮從乙地出發到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．

Answer 1

【答案】（1）50，150；（2）（7.5，375）；（3）7，8或14

【解析】

（1）根據題意和圖象中的數據，可以得到小明步行的速度和小亮騎車的速度；

（2）根據（1）中的結果，可以計算出點E坐標；

（3）根據題意，可知有三種情況，兩人相距100米，然后分別計算出x的值即可．

（1）由圖可知，

小明步行的速度為1500÷30＝50（米/分鐘），

小亮騎車的速度為1500÷10＝150（米/分鐘），

故答案為：50，150；

（2）點E的橫坐標為：1500÷（50+150）＝7.5，縱坐標為：50×7.5＝375，

即點E的坐標為（7.5，375）；

（3）小亮從乙地出發到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．

理由：兩人相遇前，（50+150）x+100＝1500，得x＝7，

兩人相遇后，（50+150）x﹣100＝1500，得x＝8，

小亮從甲地到追上小明時，50x﹣100＝150（x﹣10），得x＝14，

即小亮從乙地出發到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．