【題目】某貿易公司購進“長青”膠州大白菜，進價為每棵20元，物價部門規定其銷售單價每棵不得超過80元，也不得低于30元．經調查發現：日均銷售量y（棵）與銷售單價x（元/棵）滿足一次函數關系，并且每棵售價60元時，日均銷售90棵；每棵售價30元時，日均銷售120棵．
（1）求日均銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）在銷售過程中，每天還要支出其他費用200元，求銷售利潤w（元）與銷售單價x之間的函數關系式；并求當銷售單價為何值時，可獲得最大的銷售利潤？最大銷售利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣x+150，（30≤x≤80）;(2) 當x=80時取得最大值，為W最大值=﹣（80﹣85）2+4025=4000元．
【解析】試題分析：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，把（60，90），（30，120）分別代入上式得到一次函數解析式；
（2）根據題意得到W=（x﹣20）（﹣x+150）﹣200，配方后求最大值．
試題解析：（1）設一次函數解析式為設一次函數解析式為y=kx+b，
把（60，90），（30，120）分別代入上式得， 
，
解得
．
故y=﹣x+150，（30≤x≤80）．
（2）根據題意得W=（x﹣20）（﹣x+150）﹣200
=﹣x2+170x﹣3200
=﹣（x2﹣170x+852﹣852）﹣3200
=﹣（x﹣85）2+852﹣3200
=﹣（x﹣85）2+852﹣3200
=﹣（x﹣85）2+4025．
當x=80時取得最大值，為W最大值=﹣（80﹣85）2+4025=4000元．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．
(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；
(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調查了若干名學生，在還沒有繪制成功的“折線統計圖”與“扇形統計圖”中，請你根據已提供的部分信息解答下列問題．
（1）在這次調查活動中，一共調查了 名學生，并請補全統計圖．
（2）“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度．
（3）若該校有學生1200名，估計愛好乒乓球運動的約有多少名學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某地，人們發現在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的竟是關系：
（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；
（2）在當地溫度
每增加
，這種蟋蟀
叫的次數
是怎樣變化的？
（3）這種蟋蟀叫的次數（次）與當地溫度
之間的關系為 ；
（4）當這種蟋蟀叫的次數
時，求當時該地的溫度.
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【題目】在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點A(0，2)，點C(
，0)，如圖所示：拋物線
經過點B。
（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點D，連結BD．
（1）若AB＝3，BC＝4，求邊BD的長；
（2）取BC的中點E，連結ED，試證明ED與⊙O相切．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在新羅區中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要5.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要5萬元．
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過50萬元，則最多能購買電子白板多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：
學習時間(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人數 | 72 | 36 | 54 | 18 |
（1）初三年級共有學生_____人．
（2）在表格中的空格處填上相應的數字．
（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是_____，眾數是_____．
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