Question

解方程組：

x+y=-2 y+z=-1 z+x=3

．

Answer 1

分析：先由①-②消去未知數y，得到關于z、x的方程，然后再由④+③解得x的值，再把x的值代入①解得y的值，最后把y的值代入②求出z的值．

解答：解：

x+y=-2① y+z=-1② z+x=3③

，
由①-②得：x-z=-1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=-3，
把y=-3代入②得：z=2，∴原方程組的解為

x=1 y=-3 z=2

．

點評：本題考查了三元一次方程組的解法，①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數的值．③再把求得的兩個未知數的值代入原方程組中的一個系數比較簡單的方程，得到一個關于第三個未知數的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值．⑤最后將求得的三個未知數的值用“{，”合寫在一起即可．